¿Cómo se mide la altura de un edificio con un barómetro?

Una pequeña anécdota científica para darnos cuenta que no todo es lo que parece y que para hallar la respuesta a un problema concreto no hace falta utilizar el camino habitual si existen otros derroteros igualmente válidos. He aquí una simple pregunta de física básica y las distintas formas de abordar el problema. Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro. La historia se inspira en un artículo publicado en 1968 en el Saturday Review por Alexander Calandra aunque la anécdota se atribuye al célebre y brillante físico Niels Bohr.

• Lleva un barómetro a lo alto del edificio, átale una cuerda larga, haz que el barómetro baje hasta la calle. Mide la longitud de cuerda necesaria. La longitud de la cuerda es la altura del edificio (solución por medición directa).

• Lleva el barómetro a lo alto del edificio y asómate sobre el borde del tejado. Deja caer el barómetro, midiendo el tiempo de caída con un cronómetro. Luego usando la fórmula S=1/2 at^2, calcula la altura del edificio (solución cinemática).

• Coge el barómetro en un día soleado y mide la altura del barómetro, la longitud de su sombra, y la longitud de la sombra del edificio; luego usando una simple proporción, determinas la altura del edificio (solución por trigonometría)

• Toma el barómetro y comienza a subir las escaleras exteriores. A medida que se van subiendo las escaleras, marca la longitud del barómetro a lo largo de la pared. Luego cuenta el número de marcas y esto dará la altura del edificio en unidades barómetro (solución por medición directa).

• Ata el barómetro al final de una cuerda, lo balancea como un péndulo; si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la velocidad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla formula trigonométrica, se puede calcular la altura del edificio.

• Ata el barómetro a una cuerda y descuélgalo desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo el periodo de precesión (frecuencia de oscilación) (solución por Movimiento Armónico Simple del péndulo).

• Usa el barómetro para marcar la posición de la sombra del edificio, mide cuánto se ha movido en diez minutos, y conociendo la latitud de la ciudad y la fecha puedes puedes usar un almanaque astronómico para calcular la altura del edificio (solución astronómica).

• Coloca el barómetro en la azotea y úsalo para reflejar un haz de láser desde el suelo, mide el tiempo necesario para que vuelva, y lo multiplicas por la velocidad de la luz (solución por mecánica cuántica).

• Causa una explosión en la azotea y cronometra el tiempo necesario para que el sonido llegue al suelo, usando el barómetro para detectar el cambio de presión causado por la onda expansiva (solución clásica extravagante).

• Se llama en la portería. Cuando abra el portero, le dice lo siguiente: “Sr. portero, aquí tengo un barómetro excelente. Se lo daré, si me dice la altura de este edificio (solución por ingeniería social).

• Use el barómetro para medir la presión atmosférica en el suelo y en lo alto del edificio. La altura del edificio es igual a la diferencia de presiones dividida por la densidad del aire y la gravedad (solución clásica).